数学
高校生
波線の式が何を示しているのかよく分かりません。
教えていただきたいです。🙇♂️
1+2
となり,n=k+1のと
よって、①はn=k+1 のときも成り立つ。
例題
129
数学的帰納法による不等式の証明
証明 与えられた不等式を①とおく。
(1) =1のとき、
よって, ①は成り立つ。
) =kのときの0, すなわち,
(①の左辺)=3'=3, (①の右辺)=12+1=2
が成り立つと仮定する。
のを用いて, n=k+1のときの①の両辺の差を考えると,
3*1-(+1)}+(&+1)}=&:~炭+38+2)
>3(°+k)--3k-2=2(°-1)20
よって, 3*+1>(k+1)?+(k+1) が成り立つ。
すなわち,①はn=k+1のときも成り立つ。
(1), (D)より, ①はすべての自然数nについて成り立つ。
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