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(5-1)!は円順列の考え方ですが、
今回はさらにそれを左右にひっくり返した場合も同じ並びと考えるので、2で割る必要があります。
このようなものは数珠順列などと呼ばれたりしています。
（例）
Ａ Ａ
Ｂ Ｄ Ｄ Ｂ
Ｃ Ｃ
上記は円順列では別の物、数珠順列では同じものとみなします。
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