Question

ゆーや

2問目が分かりません。
2問目の答えの下から3行目の（β-‪α‬)^2=D=4がなぜ出てきたのか分かりません。
判別式がどこに繋がるのか
解説お願いします

習問題 107
リ=4-°………①, y=a-x(aは実数) …② について, 次の
ものを求めよ。
(1) ①, ②のグラフが異なる2点で交わるようなaの値の範囲
S
(2) ①, ②のグラフで囲まれた部分の面積が号となるようなaの値
aく4
4
3

=-(27-45)-(一2)=
107
(1) 4-°=a-x
を整理して, ーェ+a-4=0 ③
3の判別式をDとすると,
D=1-4(a-4)3D17-4a
の, 2が異なる2点で交わる条件は
17-4a>0
17
aく
<4
(2) 右図の色の部
分が面積Sを表
すので,3の2
解を α, B
(α<B)とする
49
a
B
aO
と
S=|(4-z°)-(a-ェ))dz
=-(エ-a)(z-B)dr
-8--4
3
:(B-a)°=8
(B-a)=D=4 より
6
17-4a=4
13
aミ
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

こういった仕組みになっています。分からない場合はあおって下さい。更に解説します。

BA1000　数検準1級取得者

α，βは放物線かつ直線上にあるから
ⅹ＝αを放物線と直線に代入した値は等しい
4―α²＝a―α　→　α²―α+a²―4＝0
ⅹ＝βを放物線と直線に代入した値は等しい
4―β²＝a―β　→　β²―β+a²―4＝0
よってα，βは2次方程式
ⅹ²―ⅹ+a²―4＝0
の解となる。

ゆーや

細かいところまで丁寧な解説ありがとうございます！
理解出来ました