Question

あり

二次関数です！
222の（2）の問題が分かりません。（K＋1）について着目して因数分解するという…というところからよく分かりません。教えてください！お願いします！

2222 次の2次方程式が重解をもつような定数kの値を求めよ。また,そのときの重解
を求めよ。
(1) 2x°- kx-k=0
2rse
(2)* 3x°-2(k+1)x+k(k+1) =0

k= -8 のとき
(2) 2次方程式 3.x°-2(k+1)x+k(k+1) = 0
0-でが重解をもつから,判別式を Dとすると
x= -2
*の
D=0
すなわち
D={-2(k+1)}?-4·3·k(k+1) = 0
(k+1)に着目して因数分解すると(トー) S+
0-1
2次方程式
x' +25xtc=l
S-S
別式は
(k+1){(k+1)-3k} = 0
ー(k+1)(2k-1) = 0
D
13年120
= 6ー
4
を用いてもよい。
1
k= -1,
2
3
={-(&+1}
219
よって
D
4
(i) k=-1 のとき
-3

230) 本 80 の判
式 の
のは 3x° = 0より
x= 0
1
のとき
2
oる排38 a
552 N
= 0
のは 3x°-3x+
4
3
るち
ニ
16
4
両辺に言を掛けて
0- st
4x°- 4x+1=0
3
1
D-0の
(2x-1)° = 0 より
2
16
= さ は1
の
48さ
ま 第
(i), (ii) より
- 0
k=-1 のとき x=0
の
1
る1
k
59
のとき
2
X=
2
ス本ケ

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ᐡ ෆ  ̫ ෆ ᐡ

（k＋1）でくくるっていう風に表現したらわかりますか？？
たとえば x²−2x　があるとします
この式をxでくくると　x(x-2)になるのがわかりますか？
これと同じ原理です！

あり

なるほど！分かりました！ありがとうございます！

Answer 2

ブラッキー愛好家

式を展開した後通常の因数分解をさてもいいのですが、今回の場合は両方の項にk+1があるので、k+1でくくっています。
その後、解であるxの値を求めています。
余談ですが、重解のときは画像のように計算すると2次方程式を解く必要がなく、便利な時があります。

あり

丁寧に解説をありがとうございます！
そんな計算方法があるんですね！参考にします！