Question

青鬼

この青い四角なんですけど、勝手にxをtに置き換えてしまっていいのですか？

定積分を含む関数について考えてみよう。
定積分を含む関数
例題
4
等式 f(x) = 4x+3
1
f(t)dt を満たす関数f(x) を求めよ。
0
考え方 定積分 f(t)dtは定数であるから, | f(t)dt=k とおくことができる。
0
| F(t)dt は定数であるから
k=
とおくと
f(x) = 4x+3k
2
0, ②より k=| S(t)dt%= | (4t+3k)dt = [2t"+3kt].
0
=2+3k
したがって
k=2+3k
すなわち
k=-1
10
ゆえに
f(x) = 4x-3
*2

定積分を含む関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

「tにおけるf(t)を積分すること」と「xにおけるf(x)は積分をすること」は積分区間が存在している時は同じ値を取るので書き換え可能です。

青鬼

分かりました、解答ありがとうございます‼︎