Question

ユユココ

三角比で辺の長さを求める問題です。
写真の問題は、2つの三角形の共通の辺を余弦定理で方程式にして求める問題です。
そこで、内接して向かい合う角なのでC＝180゜−Aが出てくるのですが、角Cは、180゜−Aで表した後に普通にcosAと表すことができるのは何故なのでしょうか？どなたか教えてください！

471 (1) 四角形 ABCD は
円に内接するから
C=180°- A
△ABD において, 余弦
定理により
180°- A
2/2
A
A
1
B
BD?=1?+(2、2)?
-2-1-2/2 cos A
=9-4/2cosA
ABCD において, 余弦定理により
V2
の
BD?=(V2)?+12-2.V2·1cos(180°- A)
=3+2、2cosA 2なぜ cosC ごはなく
なぜ cosC ではく
の, 2 から
cosA で表せるのか?
9-4/2 cos A=3+2V2cosA
6/2cos A =6
整理して
1
よって
cos A
3
ニ
V2
これをDに代入して

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アイス

cos(180°-θ)=-cosθ

上の公式が成り立ちます。教科書に書かれているはずです。

ユユココ

確かに、符号変わっていました…💦ありがとうございます！