✨ ベストアンサー ✨
T：張力
N：人が台から受ける垂直抗力
とすると、
力のつり合いは以下のようになります。
人：T+N=mg
台：T=N+Mg
これを解くと、
T=(m+M)g/2
となります。
失礼、台が浮かない場合を想定されているのですね。
通常、台が浮く場合をとり扱うことが多いので、
上記はその場合となっておりました、申し訳ありません。
再計算して頂いたものであってると思いますよ。
ちゃんとすべての力を考えると、
T：張力
N：人が台から受ける垂直抗力
N'：台から床から受ける垂直抗力
とすると、
それぞれの力のつり合いは以下のようになります。
人：T+N=mg
台：T+N'=N+Mg
これを解くと、
N'=(M+m)g-2T
N=mg-T
となります。
ここで、人が浮く場合は、N=0となるので、
T=mg
となります。
これをN'の式に代入すると、
N'=(M+m)g-2mg=(M-m)g
が得られます。
注意点として、
M<mの場合はN'<0となり、台が浮いてしまいます。
よって、人が浮くためにはM>mの条件が課されます。
丁寧に教えていただきありがとうございます。
本当に何度もすみません。
私の絵が悪いのかもしれませんが、
T+N'=N+Mgの式で、人が浮いているので台には張力がかからず、T＝ 0なので、N’=Mgになりませんか？
何度もすみません💦
人が紐を引っ張っているので、
紐についても力のつり合いを考えると、
他端から物質によって紐が張力Tで引張られる必要があります。
紐に働くTは方向が同じですが、滑車で向きが変わっているので、
向きが同じですが、力のつり合いが成立しています。
（ここは材料力学の知識がないと理解しにくいと思いますが）
なお、滑車と紐の間の摩擦が非常に大きく、
台側のひもがたるんでいる状態であれば、
台車側に関しては張力=0とできます。
ご理解いただけたようで何よりです(^^)
最後に、人を左に、台を右にずらして
滑車の左側で人がぶら下がっており、
滑車の右側で物体が床に置かれた状態で紐に括られている
絵を書いてみてください。
人は浮いているので、このように左右にずらしても力の状態は変わらないので、
台にmg分の張力が掛かていることが、直感的にもよくわかると思います。
久しぶりに、こういったつり合いを考えたので、私も面白かったです!
本当にありがとうございます。
優しく丁寧に教えていただき、今後の励みにもなりました
ありがとうございます。
「台が地面から受ける力」を求めるのでN＝の式を作らないといけないと考えたのですが、ダメですか？
また、コメントを参考に考え直したのですが、答えが合いません。
理解が悪く、お手数おかけしてしまいすみません。
お時間ある時などで大丈夫なので、よろしければなぜこの考え方がダメなのか教えてください。