Question

受験生

解説の付箋を貼った部分がわかりません。
なぜこうなるのでしょうか。

（aのn乗)＝p＝q (nは整数)

とはならないのでしょうか。

90
T父川広竹)
(2) aを正の整数とし, b, q を素数とする。このとき, 2次方程式 ax°- px+q=0
の2解が整数となるような組 (a, b, q) をすべて求めよ。
(高知大)
→解答 p.61
1。
1
2を満たす正の整数の組(a, b, c) で aこbNc

本ニブに の下使表付
したがって, 求める整数 mの値は
(2) 2解を α, B (α^ B) とすると, 解と係数の関係より
p.0,
②の右辺は
C=
から
α+B=
q
aB
(i) c=1の
a
a
①は
a, Bは整数であるから,
も整数であり, a>0, p, qが
a
1
a
1+
a
素数であるから
a=1 または、a=カ=q
(i) a=1のとき,①, ② は
か, qが素数である
カキqのときに,
ともに1でないa
であることはない
(ii) c=2
① は(1
31
α+β=p…D, aB=q…@
b, qは素数よりカ>0, q>0 であるから
αSB であり,②'より
このとき,Oより
よって, q, かは連続する2整数であり,ともに素数であるか
(b, q) = (3, 2)
(i) a=b=q のとき, ①, ②は
30
α> 0, B>0
a
よって
1+q= b
a2b2
「連続する2整数は
偶数であり,偶数
素数は2のみであ
ら
ゆえに
ht
C=
a+B= 1,
aB = 1
31
3)
① は
これを満たす整数 a, Bは存在しない。
(i), (ii) より
(a, p, q) = (1, 3, 2)
60
-3
ース+7
-2-7
Sm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マスティ☆

p,qは素数なのでそうはなりません。
それだとp,qは合成数ということになってしまいます。

整数 素数

受験生

納得できました。
教えて下さりありがとうございますm(__)m