Question

ぬおー

（2）の両替えしてる理由教えてくれる方いませんか？

B
152 場合の数
100円, 50円, 10円の3種類の硬貨を使った支払いをするとき, 次の問いに
答えよ。ただし, 使わない硬貨があってもよいものとする。
(1) 230円支払う方法は何通りあるか。
2) 100円硬貨が2枚, 50円硬貨が2枚, 10円硬貨が3枚あるとき,支払え
る金額(1円以上)は何通りあるか。
(2)「100円硬貨1枚」 と 「50円硬貨2枚」は同じ「100円」を表すので, 「100円
硬貨2枚」を「50円硬貨4枚」に両替えして考えるとよい。
(1) 各硬貨の枚数の内訳を
考えると右の表のよう
100円(枚)
50円(枚)
2
1
1
1
0
0
0
0
2
1
0
4
3
2
1
0
になる。
10円(枚)
3
3
8
13
3
8
13| 18| 23
したがって,
(2) 100円硬貨をすべて 50円硬貨に両替えして, 50円硬貨6枚,10円硬貨3枚
として考える。
50円硬貨6枚の使い方は, 0~6枚の7通り。
10円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の4通り。
ただし,両方とも0枚の場合は0円となるから,これを除いて,
7×4-1=27 (通り)
9通り
中小3個のさいころを同時に投げるとき,次の場合の数を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

サスケ

50円硬貨が1枚以上あるので、50刻みの金額なら100円硬貨と50円硬貨の総額(今回は300円)までは全て100円硬貨と50円硬貨を適切に組み合わせることで表せます。
10円硬貨は4枚ないので、例えば140円になる組み合わせは作れません。故に50円硬貨を10円硬貨5枚と解釈するのはかえって不便です。

100円硬貨50円硬貨10円硬貨の異なる3つの変数よりも、50円玉と10円玉の2種類の変数の方が考えやすいので、特に支障のない100円玉→50円玉の両替をすることで変数を1つ減らしてます。