Question

t

このプリントの①についてです。
この時の授業をワクチンで休んでたので、とりあえず友達のを写させてもらったのですが…。
何でこのような式変形が出来るのかが分かりません。もし良かったら教えてくださいm(*_ _)m

関数と極限
漸化式と数列の極限
教科書P101
【例題2】
a=1,an+1=V2a,+3 で定められる数列 {a}について
(1) |an+1-3|<an-3| を証明せよ。
(2) lim a,を求めよ。
n→0
1an+l -31 = 1,2an+3 - 31
の Lim
an
- 3
na 00
2an +3.
A 2ant 3
210n-31
2
lan - 31 & 31an-1-31
* 3
2.2
全 1an-2 - 31
1an-31|
1an -3 - 31
2a433

Answer 1

マスティ☆

有理化しています。
√(2an +3) +3 / √(2an +3) +3
という1に等しい分数をかけて変形しています。
分子の有理化と呼ばれる手法です。

極限の求め方 有理化