Question

てやん

⑵の解き方がわかりません。
二行目に行く式変形では何をしているんですか？

(2) 関数 f(z)=Iエー1|+2 について, 次の問いに答えよ。
(i) f(0), f(2), f(4) の値を求めよ.
(i) 定義域が 0SzA3 のとき, 値域を求めよ.

(i) 0SrS3 より,-1Sz-1<2
よって, 0<|z-1|<2
: 2<|2-1|+2<4
よって, 値域は, 2<f(x)<4
1S|x-1|3
7ニロん

Answer 1

成田タワー

そもそも絶対値というのは、必ず0以上になります。
今回だと、絶対値の中身であるx-1に合わせるために、問題より与えられているxの変域をx-1の場合に変えています。
その変えたものに絶対値をつけるという事は、必ずそれが0以上であることが分かります。
なので0以上かつ2以下という変域になります。