Question

Momo

この求め方を教えてください💦
答えは2と11です！

(5) ある自然数aから始まる連続する3つの自然数の和をP(a)と表すことにする。
例えば,P(5) =5+6+7=18である。
このとき,次の条件Iと条件IIの両方を満たすaの値をすべて求めなさい。
条件I:P(a)は50より小さい。
条件I:VP(a)は自然数である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

条件2に当てはまる数を探す
具体的には
√?が自然数になって50より小さい数　です
条件を満たすのは
1,4,9,16,25,36,49の7つ

P(a)は連続する3つの自然数の和なので
a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3(a+1)と表せるから
・3の倍数
・真ん中の数の3倍
てことがわかります

したがって
条件2を満たす7つの数
1,4,9,16,25,36,49
から3の倍数を探す→9と36

その数を3で割る
9÷3=3
36÷3=12

これで求められたのは真ん中の数なので
それぞれ1を引く

3-1=2
12-1=11

よって求める答えは2と11です！

Momo

すごく分かりやすかったです！
ありがとうございます！