Question

みさ

グラフ書いて欲しいです。
(どこまで書くべきかも知りたいです。)

次の2次関数のグラフをかけ。また, その軸と頂点を求めよ。
練習
8
(1) y=(x-2)?
(2) y=2(x+1)?
(3) y= -2(x+2)?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

怪盗オメガ

一次関数の式は

y=ax+b

としたと思います。
これを少し変形します。

y-b=ax　①

これと次の式を比べてみます。

y=ax　②

②は原点を通る傾きaのグラフになります。
一方①はx軸は変わらずy軸が正の方向にb移動しています。(x=bをx軸と考えると②と同じになることが分かると思います)

つまり②をy軸方向にb移動したものが①になります。
同様なことがx軸方向の移動にも成り立ちます。

したがって一般的に

y=axをx軸方向にm、y軸方向にn平行移動した直線は

(y-n)=a(x-m)

となります。(展開は省きます)

この考え方は2次関数以上にも成り立ちます。

y=ax²をx軸方向にm、y軸方向にn移動したグラフは

(y-n)=a(x-m)²

となります。(展開は省きます)

これでグラフは書けますか。

みさ

グラフ書く時って放物線とx軸・y軸の交点って書くべきですか？

怪盗オメガ

分かりやすい点なので入れた方が良いと思います。