Question

ゲスト。

「100から1000までの自然数のうち、6で割り切れて12で割り切れない数の和」を教えてください

Answer 1

マスティ☆

6×17 = 102
6×166 = 996
より100から1000までの間の6で割り切れる数の和は
6×17 + 6×18 +…+ 6×166
=6(17+18+…+166)
=6×(17+166)×(166-16)÷2
=6×183×150÷2

また、
12×9 = 108
12×83 = 996
より100から1000までの間に12で割り切れる数の和は
12×9 + 12×10 +…+ 12×83
=12(9+10+…+83)
=12×(9+83)×(83-8)÷2
=12×92×75÷2

よって求める和は
6×183×150÷2 - 12×92×75÷2
=6×183×150÷2 - 6×92×150÷2
=3×150×(183-92)
=3×150×91
=450×(100-10+1)
=45000-4500+450
=40950 …答

ゲスト。

理解できました、ありがとうございました！