Question

あしにむかで

(3)①の求め方がわかりません。
どなたか解説お願いします！
答え 8 ㎠

令2奈良 H 数学
13
y
右の図の放物線は, 関数 y=ax"(a>0) のグラフ
であり, 点0は原点である。 点Aの座標は(-2, 2),
点Bは放物線上の点で, その 座標は4である。
また, 点Pは放物線上を動く点で, 点Pのc座標
は点Bのx座標より大きい。 原点0と点Pを通る
直線と,点Bを通りy軸に平行な直線との交点
をQとし,原点Oと点B, 点Bと点Pをそれぞれ
結ぶ。各問いに答えよ。
(1) 放物線が点Aを通るとき, aの値を求めよ。
B
(2) a=1 のとき, 2点A, Bを通る直線の式を求
めよ。
(3) a=-のとき, ①, ②の問いに答えよ。 ただし,
座標軸の1目盛りは1cm, 円周率はπとする。
0 AOBQ=APBQのとき, AOBQ の面積を
求めよ。
2 点Pのx座標が6のとき, △OBQ をx軸を軸として1回転させてできる立体の体積を求めよ。
で。

関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rec

問題文より、Bのx座標は4で、Bはy= 1/4 x^2の放物線上にあるので、B(4,4)
また、Pのx座標をpとするとP(p,1/4 p^2)
また、直線OPの方程式はy=1/4px
ここでQのx座標は 4より
Q(4,p)
よって
線分BQ=p-4
底辺BQとして、△OBQの高さは4
同様に、底辺BQとして、△PBQの高さは p-4
よって
△OBQ=△PBQより
1/2 × (p-4) × 4 = 1/2 × (p-4) × ( p-4)
4 = p-4
p=8

よって△OBQの面積Sは
S=1/2 × (8-4) × 4
= 8

あしにむかで

助かりました！
ありがとうございます！