Question

🍓

ベクトルの問題です。
解答のペンでかこんだ部分がなぜそうなるのか分かりません。丁寧に教えていただけると助かります。

466 2つのベクトル a=(2, 0, -1), b=(1, 3, -2) の面
方に垂直で,大きさがV3 であるベクトルを求めよ。

466
テーマ
2つのベクトルに垂直なベクトル
Key Point 162, [170
00
求めるベクトルをp=(x, y, z)とする。
かは4,あの両方に垂直であるから計
pa=0, かb=0
2x-2=0, x+3yー22=0
よって
したがって
ソ=x, 2=2x
また, 「例=V3 であるから
x2+ y?+z?=3
y=x, z=2xであるから
=3
よって
x?+x+(2x)?=3
1
よって6x?=3
ゆえに x=ラ
2
9 0
1
*=±ー
/2
1
1
のとき ソ=ー ミ=VZ
X=
V2
V2
1
のとき
I=X
1
ソ=
V2
2=ー
V2
したがって,求めるベクトルは
/2
1
1
/2
2 /2
01
V2°
10
V2
V2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

じ

求めるベクトルpの大きさは問題文からルート3で、成分で表すと大きさは ルートx二乗＋y二乗＋z二乗 だから、＝で結んでルートを外しただけです。
大きさから成分を求めたい問題は初めからルートを外すことが多いってだけですね！