Question

雲

この問題の解説をして欲しいです

ある正の整数 Nを5進法で表すと ab となり, 9進法で表すと baとなる。
このような整数Nをすべて求め 10進法で表せ。
アフ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マスティ☆

Nを10進法で表すと
5a+b, 9b+a
これらが等しいので
5a+b = 9b+a
4a = 8b
a = 2b …①
a,b は5進法で表したときに使われる数でかつ、Nは正の整数なので
0≦ a,b ≦4 かつ a,bは同時に0にならない …②

①,②より (a,b) = (1,2), (2,4) …答

n進法

雲

写真の解説の部分のaの範囲とbの範囲はどのようにして決めたのですか

マスティ☆

5進法というのは、0,1,2,3,4 の5つの文字だけを使って数を表す方法ですよね。
なので a,bはそのうちのどれかと分かるのでその範囲になります。
9進法の場合も同じです。

雲

有難うございます！