Question

わかば

任意の複素数に対して成り立つの意味がいまいち分かりません。どうしてこれは成り立つのですか？

(1) α, Bは複素数とする, 任意の複素数zに対して, αz+ Bz が実数であるとき, B=a
であることを証明せよ.
(2) a, bは実数, n は自然数とする. v=(a+bi)" (a-bi)" は純虚数であることを証
明せよ、ただし, ひキ0 とする。
(1) az+ Bz が実数のとき,
これより,
az+ Bz=αz+Bz=αz+Bz
したがって,
(α-B)z+(B-a)2=0
これが任意の複素数zに対して成り立つので,
α-B=0 かつ β-α=0
すなわち,
α=B かつ B=α
ここで, α=B のとき, α=B より α=B となるから,
任意の複素数zに対して, αz+Bz が実数であるとき,
B=a である.
az+ Bz=az+ Bz -| wが実数 → w=w
wが実数→ W=1W
W= W

数三

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マスティ☆

(1)の問題文に書いてあります。