Question

ゆったん

何が何だかわからないです😓
分配法則してから解くことはできないんですかねー？

(5)a?(6-c)+(c-a)r(a-b)
aa +-betca-e
ミtebla et6-a)tbct)
=(b-c)attb*c-batcta -c*b
(b-C) a- (6-c)atb°c-bc"
= (16-c)Q"-C6tc)(b-c)at bc(b-c)
= (6-c){a*-(btc) atbc}
= (b-c)(a-b7 (a-C)
-(a-b)(bC)(c-a)
2
2
ニ
2
ニ

Answer 1

ブドウくん

とりあえず、最低次数の文字について整理するとよくて、今回はどの文字について見ても2次なので、aについて整理します。
a²b-a²c+b²c-b²a+c²a-c²b (2行目 分配した式)
=ba² -ca²+b²c-b²a+c²a-c²b (各項のaを最後に持ってきた)
=ba²-ca² -b²a+c²a+b²c-c²b (降べきの順に並び替え)
=(b-c)a²+(-b²+c²)a+(b²c-c²b)

aについての係数で、因数分解できるところを因数分解します。
=(b-c)a²-(b²-c²)a+(b²c-c²b)
=(b-c)a²-(b+c)(b-c)a+bc(b-c )

(b-c)でくくると
=(b-c) {a²-(b+c)a+bc}
a²-(b+c)a+bcは中学校で習う因数分解公式を使えば
(a-b)(a-c)となるから
(b-c)(a-b)(a-c)

これでもいいですが、よりキレイな答えにしたければa-cを-(c-a)として
-(a-b)(b-c)(c-a)
となります。