Question

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至急です！
(2)の解き方を教えてください！

問2 食塩を水に溶かして食塩水を作る。食塩はすべて溶けるとして次の各問いに答えよ。
(1) 9%の食塩水を650g 作るのに必要な食塩の量はサシ ス
(2) 8% の食塩水と 18%の食塩水を混ぜて 600g の食塩水を作る。このとき,作った食塩水の濃度
g である。
が 11%以上12% 以下の範囲にあるのは, 8% の食塩水がセソタg以上チッテg以下のときで
ある。
こるさケ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

菅原蓮

8%の食塩水の質量をx[g]とおくと、
12%の食塩水の質量は600-x[g]となる。
このとき、それぞれの食塩水に含まれる食塩の質量は
《8%》0.08x······①
《18%》0.18(600-x)······②

このふたつを混ぜて作った食塩水について、
・溶液(食塩水)の質量は問題文より600[g]
・溶質(食塩)の質量は
 ①+②=0.08x+0.18(600-x)=108-0.10x[g]

ここで、食塩水の濃度というのは
【溶質の質量÷溶液の質量】だから、この食塩水の濃度は
(108-0.1x)/600
これが11%以上12%以下の範囲にあればよい。

計算を簡単にするために11%と12%を分数に直すとき、分母を600で揃えると
11%=11/100＝66/600
12%=12/100=72/600
とそれぞれ表せる。

したがって与えられている条件を不等式で表すと
 66/600≦(108-0.1x)/600≦72/600
⇔66≦108-0.1x≦72
⇔660≦1080-x≦720
⇔360≦x≦420

よって、
(セソタ)360
(チツテ)420

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回答ありがとうございます！
助かります！