Question

Katy☺︎

この問題の(2)(3)の解説をお願いしたいです🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️
またこのような問題が苦手なのでコツなどがあれば教えていただきたいです🥲🥲

よろしくお願いします！！！！！！！

4..下の図のように, 連続する自然数をある規則にしたがって, 1 番目, 2番目, 3番目, …と並べて
いく。例えば,3番目の右上すみにある自然数は16, 左下すみにある自然数は10となっている。
このとき,次の各問いに答えなさい。
1番目
2番目
3番目
1
(4
1
4
9
1
4
9
16|4
2
3
2
3
8
2
3
8|15
と)
二がア
5
6
7
5
6
7
14
2)
(1) 4番目の右上すみにある自然数を書きなさい。
(9 200
(2) n番目の右上すみにある自然数, 左下すみにある自然数を, それぞれれを用いて表しなさい。
(3) 右上すみにある自然数と左下すみにある自然数の和が146となるのは, 何番目か求めなさい。

連続する自然数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

⑵
右上すみ
１番目　4=2² ……(1+1)²
２番目　9=3² ……(2+1)²
３番目　16=4² ……(3+1)²
以上から、n番目は(n+1)²であることが分かる。

左下すみ
左下すみの値は、右上すみの値(n+1)²から何を引けば良いかを考える。
１番目　２=4−2……2²−(2×1)
２番目　５=9−4……3²−(2×2)
３番目　10=16−6……4²−(2×3)
以上から、n番目は(n+1)²−(2×n)とあらわすことができるので、これを計算するとn²+1となる。

⑶
(n+1)²+(n²+1)=146
これを解くとn=8 , −9
nは正の数なのでn=8
従って、8番目

Katy☺︎

ありがとうございます🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️
理解出来ました！