Question

ぽ

問4の答え教えてください

A
例2
相似な三角形
頂点Aから辺BCに垂線 AD をひく。 ニ
このとき,AABC と ADBA は相似で
あることを証明しよう。
ZA=90° の直角三角形 ABC において,
D
B
この図から辺の比はわからない
けど、等しい角ならわかるね。
0
みかさん
わかりやすくなるように,
向きをそろえてみましょう。
先生
辺の対応が見やすくなりました。
10
OO
まなとさん
AA 図の
AAS
証明
D:B)
A
pd
AABC と△ DBA において
A:DA
仮定から
LCAB=ZADB
0
共通な角であるから
B
A 2OA GAD
の
C
LABC=LDBA
0,Oより,
C
2組の角がそれぞれ等しいから
AAG-DAS
D
△ABCのADBA
HO S /
B
問4 例2において, ADBAの△DAC であることを
テ
A
証明しなさい。
D
問5
右の図の
A-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Chromewrite🍀ろむ

△ABCと△DBAはどちらも∠Bが共通で、直角が一つあるので相似になり、△ABCと△DACはどちらも∠Cが共通で、直角が一つあるため相似になります。
△DBAと△DACはどちらも△ABCに相似なので、この2つは相似だと考えられます!

証明の形にするのであれば、
△ABCと△DBAにおいて、
仮定より、∠BAC=∠BDA=90°…①
∠ABDは共通…②
①、②より、二組の角がそれぞれ等しいので、△ABC∽△DBA…③
△ABCと△DACにおいて、
仮定より、∠BAC=∠ADC=90°…④
∠CADは共通…⑤
④、⑤より、二組の角がそれぞれ等しいので、△ABC∽△DAC…⑥
③、⑥より、△DBA∽△DAC

こんな感じです!

ぽ

なるほど！！ありがとうございます！！🙇‍♀️🙇‍♀️