Question

圧倒的数弱よりの全弱

赤線部分がわかりません！
よろしくお願いします

7
xy 平面上に原点0を中心とする半径1の円 S,と,点Aを中心とする半径1
の円 S:がある。円 S:は円 S」に外接しながら,すべることなく円 S」のまわりを
反時計回りに一周する。点Aの出発点は(2,0)であり,円 S2上の点で、この
とき(1,0)に位置している点をPとする。点Aが(2,0)から出発し,(2,0)
に戻ってくるとき,点Pの描く曲線をCとすると,図のようになる。また,動
径OA とx軸の正の部分とのなす角が0(0S0S2x)であるときの点Pの座標
を(x(6), y(6))とする。このとき,次の問いに答えよ。
C
S」
0
(1) x(0), y(0)を0を用いて表せ。

7|
yA
A
P
(1) OF-OA+APとあらわせる。
OA=(2cos0,2sin6)であり、
また,S,と S,の半径が等しいことと,すべらず回転するという条件より ZOAP=0と
なるので
AP-(cos(元+20), sin(エ+20))
=(-cos 20 , -sin 20)
である。
よって OP=OA+AP
=(2cos0,2sin0)+(-cos 20 , -sin 20)
=(2cos6-cos 20 , 2sin0-sin 20)
ゆえにx(0)=2cos0-cos20 , y(0)=2sin 0-sin 20
(答)x(0)=2cos0-cos 20
y(0)=2sin0-sin20

Answer 1

哲治

エピサイクロイドと言われるものです。
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この資料でa=b=1と読み替えてください。