Question

こんちゃす

数学Bの数列の問題です。丸をつけた所でなぜ両辺にnを掛けるのかが分かりません。教えて下さい！

1【数列と和】
練習8
数列a,)が次の条件を満たしている。
Ja=99900
しnz2のとき, a+az+.
a,=ポa,
このとき,agg を求めよ。
(解答)
n22のとき a+2+·…+a,-1+a,=n'a.,
n23のとき a+az+…+a,-1
= (n-1)°a,-1
辺々引くと a,=ポa,- (n-1)"a,-1
(ア-1)a,= (n-1)'a,-1
(n+1) (n-1)a,= (n-1)'an-1
n23より, n-1キ0であるから
Tn+1)a,= (n-1)4n-1
両辺にnを掛けて
(n+1)a,%= (n-1) na,-1
: n(n+1)a,= (n-1)na,-1=
=2-3a2
6a2
よって a,=
1
4,+az=2°az であるから の==の=33300
3
6-33300
1
agg9
999·1000 5
〈別解)
n-1
an-1
n+1
のから a
(n23)
432
li-の
654
n-1 n-2 n-3
よって a,=
n+1
n
n-1
6a。
,ミ
[以下同じ]

数b 数列 n

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ガラス固化体@プロフ読んで

そのままだと
第n項→係数n+1,第n-1項→係数n-1となり、法則性がありませんが、nをかけることで
第n項→n(n+1),第n-1項→(n-1)nとなり、係数はその項とその項数+1の数をかけたものという法則が生まれます