Question

みお

この問題が解説を読んでもわかりません。
特に線引いたところが何故そうなるのか分からないです。
教えてください🙇‍♀️

*17)aは定数とする。|x-3|<6が|x-2|<aの必要条件になるための正の整
数aの最大値は 口である。
[15 併教大)

36
解答編
17 P={x||*-3|<6}, Q={x||x-2|<a} とする。
|x-3<6が|xー2|<aの必要条件になるとき,
「x-2<aならば|x-3|<6」が成り立つ。
この命題が真であることと,QCPであることは同じである。
ここで,x-3<6から
key 条件 p,
体の集合を
る。
命題「q→
とQCPで
る。
-6<x-3<6
すなわち
-3<x<9
a>0であり,|xー2|<aから -a<x-2<a
すなわち
-a+2<x<a+2
よって
-3S-a+2 かつa+2<9
すなわち, a<5かつa<7で
あるから a<5
したがって,正の整数aの最大
Q
値は
a=5
-3 -a+2
a+2 9
x