Question

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(3)はなぜマーカーを引いた時に最大になるんですか？？

70.単振動の変位, 速度, 加速度 ● 大
x=4.0sin0.50t と表される単振動を考える。
(1) 時刻[s] における速度か[m/s] と加速度a[m/s°] をtを用いて表せ。
(2) 速度が正の向きに最大になるときの変位x [m] と加速度 a」 [m/s°] を求めよ。
(3) 加速度が正の向きに最大になるときの変位 x2 [m] と速度 D [m/s] を求めよ。
時刻t[s] における変位x [m] が

単振動の式を整理しておく。
変位「x=Asinot」, 速度「ひ= Awcoswt」, 加速度 「a=-Aw°sinot」
解(1)x=4.0sin0.50t と単振動の変位の式 「x=Asinwt」の係数を比較し
て振幅 A=4.0m, 角振動数 w=0.50rad/s
よって, 時刻t [s] における速度 [m/s] は
ひ=Awcos wt=4.0×0.50cos0.50t=2.0cos0.50t
また,時刻t[s] における加速度a[m/s°] は
a=-Aw°sinwt=-4.0×0.50°sin0.50t=-1.0sin0.50t ②
(2) 速度が最大となるのは①式より 0.50t=2πn(nは整数)のときである。
このとき
m0-
X」=4.0sin2πn=0m
ai=-1.0sin2πn=0m/s°
3元
(3) 加速度が最大となるのは②式より 0.50t=D
+2元n(nは整数)のとき
2
である。このとき
3元
X2=4.0sin
2
+2元n=D-4.0m
amo8.0
(3元
V2=2.0cos
2
+2xn)=0m/s
Sha.1-0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みかん

②の式を最大にするにはsin0.50t=−1にすればいいからです

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なるほど！ありがとうございます❤️