Question

しらたま

数A 合同式の問題です。

137の49乗の1の位の数を求める問題なのですが、
計算の途中、

＝49の24乗×7
≡9の24乗×7

とありますが、どのような過程でこのような式になりますか。

) 137=7(mod 10) 0r0.ah
13749=749
749=(7°)24.7=4924.7
=924.7
したがって,
(mod 10)
一の位の数字を, 10 で割った
ときの余りと考える。
00
T0e
=(9°)!2.7
=81'2.7
SE
=1'2.7
=7 (mod10)

Answer 1

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上から1, 2行目と同様に考えれば、
mod10 において、
49≡9 より、49²⁴ ≡ 9²⁴ となります。