✨ ベストアンサー ✨
どこが分かりませんか？
二項定理、そもそも分かっていますか？
以下の公式において、a→1、b→x と置けば、(1＋x)ⁿ ＝ ･･･ を得られます。
また、1＋nx＋n(n－1)x²/2 というのは、2枚目の画像の上から2行目の右辺の最初の3項に当たります。
よって、それ以外の項が邪魔なので、除外することを考えます。
ここで、上から2行目の右辺は、全ての項が正なので、当然ながら最初の3項以外の和も正です。
よって、最初の3項以外を取り除くと、値は減少します。
従って、2枚目の画像の下から2行目の式が言えるのです。
具体的にどこが分からないのかを示さずに全部解説してほしい、と言われると隅々まで説明しなければならないので大変です。実際、どう回答しようかかなり悩みました。
上のように、どうしても回りくどい解説になってしまうので、分からない点をピンポイントで示していただけると助かります。
こちらとしてもピンポイントでの説明がしやすくなるので。
それはすみませんでした…🙇♂️💦
二項定理は理解してます(自信はないです…)が、こういう応用みたいなのはどう使っていけば良いかなどわからなかったので、まるごとの解説をお願いした次第です…
しかし、回答してくださったおかげでだいたいは掴めた気がします
ありがとうございます
まだ疑問な点はあるので今一度質問させていただきます
2枚目の上から5行目なんですが、これってどうしてそう示さなくてはいけないのでしょうか？
書け理由(?)がイマイチわかりません
その部分は書いても書かなくても良いです。
どうしてそう言えるのでしょうか？
また解答はわざわざ書いてますが、書くことによって何が示されるのでしょうか？
nCr は、組合せの総数ですよね。
これは、常に正になります。
※ r＝0, n のとき、nCr ＝ 1。
また、問題文より、x＞0。
よって、nCr x^r ＞ 0 です。
これにより、nC₃＋･･･＋nCn ＞ 0 であることを念押しして書いています。
しかし、x＞0 のとき、これは自明なので、上から5行目は省いても特に支障は無い、ということです。
ただ、｢x＞0 より｣ は書いておいてください。
nC₃＋･･･＋nCn が正だから何なのでしょうか？
また、｢x＞0 より｣は書いておかなければならない理由は何でしょうか？
何回もすみません…🙇♂️💦
上で書いたことを再掲します。
｢上から2行目の右辺は、全ての項が正なので、当然ながら最初の3項以外の和（nC₃＋･･･＋nCn）も正です。
よって、最初の3項以外を取り除くと、値は減少します。」
また、x が 0以下 だと、
nCr x^r ＞ 0 は、常に言えません。
なるほどです！
ありがとうございました
まるごと解説していただけると助かります🙇♂️