Question

ゆ

二次関数なのですが解き方と答えがわからないです💦

aは正の数とする。関数y=ax' のグラフ上にx座標が
-4の点Aがあり,関数y=2ax のグラフ上にx座標が2の
点Bがある。2r軸上に点Cをとったところ,AABC がZACB (4
=90°の直角二等辺三角形になった。このとき, aの値を求め
なさい。
y
C
-4 CO
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

点A、点BからX軸に垂線を引き、それぞれの交点をH、Iとする。
角HAC=○°、角ACH=●°とすると○°+●°=90°。
角ACH+角BCIは90°だから、角BCI=○°と表すことができる。従って、角CBH=●°となる。

△ACHと△CBIにおいて、
AC=CB(仮定)
角ACH=角CBI
よって、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので△ACHと△CBIは合同と言える。
従って、AH=CI…①、CH=BI…②。

点CのX座標をtと置く。また、それぞれの辺の長さを文字を使って表すと、
AH = 16a
CI = 2−t
CH = t−(−4) = t+4
BI = 8a
これらを①②に代入すると、
16a = 2−t…③
t+4 = 8a…④
③④の連立方程式を解くとa=1/4

ゆ

ありがとうございます🙇‍♀️
助かります！