Question

のどか

数IIの三角関数の合成を使った最大最小を求める問題です。
写真の｢また〜｣というところからがなぜ=1となりその後xの答えが出るのかが分かりません｡教えてください｡

*=JEan(++¥)
よって メ=VZsin(x+})
305 (1) Isin x+cos x = V2 sin(x
3
3
0Sx<2xのとき, Sx+
0Sx<2x のとき,そェSx+ーオく である
4
1Ssin(x+
3
元S1
から
よって
2くyハく2
7
3
%3D1のとき
4"
また
sinー
X
-1のとき
co)
sin+
ね
808
したがって,この関数は
7
x=ーで最大値 V2 をとり,
4
Saie=
34

三角関数 高校2年生

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

は。

sinは-1から1までしかないのは分かりますよね。π=3/2(270°)で-1、またπ=1/2(90°)で1です。
これ以外のsinの値は1よりも小さく-1より大きいはずです。ということは1で最大、-1で最小になることがわかります。
よって最大値は1のときにx=7/4πとなります
なぜ√2となるのか、については「よって」のあとの記述に-√2≦y≦√2とあるので最大値は√2です。

のどか

回答ありがとうございます｡前半は分かりました｡
なぜ7/4πとなるんですか？何度も質問すみません…

は。

すみませんド忘れてしまったので後日先生に聞いてみてください😭お力になれずすみません....

のどか

いえいえ､ありがとうございました！