Question

シロ

(1)矢印をつけた部分の計算過程が分からないのでどなたか教えていただきたいです

群数列
例題
12
正の偶数の列を次のような群に分け, 第n群にはn個の項が
入るようにする。
2|4,6|8,10, 12 | 14, 16, 18, 20 | 22, 24,
このとき,次のものを求めよ。
次の
k
(1) 第n群の最初の項
(2) 第n群に入る項の和
|2 次
考え方
(1) 第1群から第(n-1)群までに入る偶数の個数を考える。
5
(1) n22 のとき,第1群から第(n-1)群までに入る偶数の
個数は、
解
3
(-1コ
1+2+3+… +(n-1)=(n-1)n
求
272つ
したがって,第n群の最初の項は,n(n-1)+1}番目の
2
(1
偶数であるから,
0
4
3のカー)+リーガーの+2 。
2
のに n=1 を代入すると, 12-1+2=2 となり, ①は
n=1 のときも成り立つ。
よって,
(2) 第n群は, 初項n°ーn+2, 公差 2,項数nの等差数列であ
n°-n+2
るから,その和は,
5
1
n(2(nーn+2)+(n-1)-2}=n(n°+1)
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

1からn-1までの自然数の和です。

1からnまでの自然数の和が、1/2×n(n+1)ですから、nを1つ減らした状態の式になりますよね。

シロ

ありがとうございます😭

Answer 2

ログアウト済み

1＋2＋3＋･･･＋n ＝ n(n＋1)/2

n → n－1 に置き換えれば、
1＋2＋3＋･･･＋(n－1) ＝ (n－1)n/2

シロ

ありがとうございます！