Question

日向翔陽

問2と問3が分かりません。
解説お願いしますm(*_ _)m

下の図で,線分 ABは円Oの直径であり、直線 CBは点Bにおいて円Oに接している。
00
4
点0から線分ACに垂線を下ろし, 線分 ACとの交点をHとする。
線分HO を点O の方向に延ばし、円Oとの交点を D, 直線 CB との交点をEとする。
線分HCと円Oとの交点をFとし,点Fと点Dを結ぶ。
次の各間に答えよ。
A
H
F
D
E
B
(間1] ZOEB=α°のとき, ZAFDの大きさをaを用いた式で表せ。
08A0-0 (1)
(間2) 点Hと点B, 点Bと点D, 点Dと点Aをそれぞれ結ぶ。
ZOEB = 30° のとき, △BDHの面積と△AODの面積の比△BDH: △AODを
最も簡単な整数の比で表せ。
58 小 る 90代
[問3) HO= 2cm, AH = 3 cm のとき, 線分FCの長さを求めよ。
(037 DV 三 DB

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

問2
条件から写真のような角度が書けるので、△AFDや△OBDは正三角形になる。
すると、Oは△AFDの重心なので、DO：OB＝2：1
△AOD：△OBD＝AO：OB＝1：1＝2：2
△OHD：△OBD＝OB：OD＝1：2
この2つから、
△BDH：△AOD＝△OHD+△OBD：△AOD
＝3：2

きらうる

△AHO：△AFBは∠AHO＝∠AFB＝90度、AO＝OBから、
中点連結定理より、AH＝HF＝3cm
同様に、FB＝HO×2＝4cm
△AHO∽△BFCから
AH：FB＝HO：FC
→　3：4＝2：FC
FC＝8/3cm

日向翔陽

ありがとうございました！
理解出来ました！