Question

さめ

この問題で△DBC=2△DECになる理由を教えてください🙏

step.C
右の図のように、
△ABCで、2辺
AB, BC の中点を、
それぞれ,D, Eとし、
DE, DC の中点を、
それぞれ、P, Qと
します。このとき, △ABCの面積は ADPQ
の面積の何倍になりますか。
こは
P
B
E
C
【福井)
こう考えよう
次のの~3の順に,三角形の面積を考える。
の ADEC
2
ADBC
3、△ABC
A
A
D.
D
D
PI
B E
P
B
C
B
E
C
E
△DPQのADECで, 相似比は1:2
だから、
ADPQ:ADEC=1?:2?=1:4
よって,ADEC=4△DPQ ……①
BE=ECから、
ADBC=2△DEC
AD=DBから,
△ABC=2△DBC
0, ②, ③から,
AABC=2×2×4△DPQ
=16△DPQ
16倍
関形と相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

受験大変

高さが同じ三角形の面積の比は底辺の長さの比と等しくなります。
つまり、三角形DBCの面積: 三角形DECの面積=BC:EC=2:1という訳です。
よって、三角形DBCの面積は三角形DECの面積の2倍になります。

さめ

やっと理解できました！
わかりやすく教えてくださりありがとうございます🙇✨