物理
高校生
解決済み
(2)の解説に書いてある②の式がなぜこうなるのかを教えてほしいです。
50 斜面上での運動 傾きの角30° の斜面に沿って物
体がすべり下りるときの加速度の大きさa[m/s'] を, 次
のそれぞれの場合について求めよ。 メ ら
(1) 斜面がなめらかな場合
(2) 斜面があらく,物体と斜面との間の動摩擦係数が
0.20 の場合
ヒント物体の質量をmとおき, 物体にはたらく力を図示し, 力を斜面に平行な方向の成分と斜面に垂直
な方向の成分に分解して考える。 日
必
30°
センサー 16, 17, 183 東
き
量貸
J 大の断前8A o
nt
(1) 4.9m/s° (2) 3.2m/s°
物体の質量を m[kg], 斜面から
50
50
センサー 17
解説
の垂直抗力の大きさを N[N], 重力
加速度の大きさをg[m/s']とする。
(1) 物体にはたらく力は右図のよ
うになるので, 斜面に平行な方
向について,斜面下向きを正と
すると,運動方程式 ma=F より,
N
センサー 18
mgsin30°
センサー 16
-30°
動摩擦力F'=μ'N は
物体の運動する向きと
逆向きにはたらく。
130°
mg
物体にはたらく力を, 斜面
に平行な方向と斜面に垂直
な方向に分解して考える。
(2) 動摩擦力の大きさ
F' =μ'N
この場合,N は斜面から
受ける垂直抗力の大きさで
ma = mg sin 30°
1
ゆえに,a=g sin 30°=9.8×=4.9[m/s]
(2) 物体にはたらく力は右図のよう
になるので,(1)と同様に, 運動方
程式 ma =Fを立てると,
ma = mg sin 30°-0.20 N .①
また,斜面に垂直な方向の力のつ
り合いより,
N-mg cos 30° =0 …②
0, ②より,
N
mgsin30°
0.20N
ある。
130°
mg
30°
合 事会
転 SAO
d
ma = mg sin 30°-0.20× mg cos30°
る大の
V3
ゆえに,a=g (sin30°-0. 20cos30°) = 9.8×
-0.20×-
合
2
12
1.73
= 3.2046=3.2[m/s°]
2
=9.8×
0.20×
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