Question

ロマーリオ

この写真に写っている(kα-3k+4)の二乗の部分
がどうやっても展開できません
教えてください

(2) 2次方程式①が虚数解 αをもつとき
α?-kα+3k-4=0
よって, α'=ka-3k+4 であるから
a=(α)?=(ka-3k+4)?
=k°a?-2k(3k-4)α+(3k-4)?
=k{ka-3k+4)-2k(3k-4)α+(3k-4)
=(-6k?+8k)α-3k°+13k°-24k+16
kが実数であるから,ポー6k?+8k,
-3k°+13k?-24k+16 も実数となり, αは虚数
であるから, α4が実数になるための条件は
2
-6k?+8k=0
ゆえに (k-2(k-4)=0
よって k=0, 2, 4
(1) より 6-2V5<k<6+2、5 であるから
k=2, 4

Answer 1

ログアウト済み

A ＝ 3k－4 と置いて展開してみてください。

ロマーリオ

理解できなくて申し訳ございません…
どういうことか教えてくれませんか？

ログアウト済み

(kα－3k＋4)²
＝ (kα－(3k－4))²
＝ (kα－A)² （◀ A ＝ 3k－4）
＝ k²α²－2kαA－A²。

あとは A を元に戻して計算するだけです。