Question

一ノ瀬。

1枚目が問題です。
解き方教えて頂きたいです。

解答についてですが、解く時に判別式を使うのは何故でしょうか？
判別式って、X軸がグラフと交わっている共有点の個数を調べたりするのに使うだけではないんですかね…？

2. 次の2次不等式を解け。
(1) x?<、5(2xー V5)

1 式を整理すると
x-2V5×+5<0
2次方程式x?-2/5x+5=0 の判別式を Dとすると
よって,この2次不等式の解は
D=(-2/5)?-4.1.5
ない

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぁぉ

判別式Dによって、D=0と求まるので、解はx軸上にあるとわかります。

そして問題文では、x^2-2√5x+5<0、つまりこのx軸より下に解はあるのか、と聞いているので、この場合は解なしということになります。

一ノ瀬。

わかりやすかったです！！ありがとうございます、！

Answer 2

菫のお暇

判別式の”図形的な意味”はX軸との共有点の個数を調べることですが
本質は二次方程式が解をもつかどうか”判別”することです。

普通に解の公式に代入して解いても問題ありませんが
結果ルートの中が負の数になってしまうので解なしですよね。

解なしかもしれないから最初判別式にとりあえず代入する
もし正の数なら→解有りだから解の公式使う
もし負の数なら→解なしだから解の公式つかわないで終わり！

↓↓余談↓↓

D＝b^2 -4ac (^2は二乗のこと)

解の公式のルートの中の文字式のことを判別式と呼びますが
もしD＜０　つまり「ルートの中身が負の数」ってなったら変ですよね？
二乗してマイナスになる実数は存在しません！よって解は無し！（実は後で登場するけど...）