Question

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

①を②に代入すると、a2乗－7a+10=0になる途中式を教えてください🙏

157 平均値,分散からのデーータの値の決定
得点a, bを求めよ。 ただし, a<6とする。
の表は生徒1と生徒2が15点満点のテス ト
回数
生徒1|生徒2
1回目
生徒1の得点の平均値と分散を求めよ。
生徒2の1回目から5回目までの得点の平
4
a
2回目
5
11
3回目
11
8
4回目
9
b
。bを求めよ。ただし, a<bとする。
5回目
13
14
n個の値x1, X2, ……, Xnの平均値をxとすると
定義に戻る
1(x1-x+(x2-x+…+(xn-
…A
ニ
*(偏差)の平均
n
分散
Se
ニ
* (x°の平均値)- (xの平均値
n
平均値xが整数でないときには, B を用いた方が計算が楽である。
Laion》 分散は,「(偏差)° の平均値 または 「(x°の平均値) - (xxの平均値)°」 と
0 生徒1の得点の平均値は
-(4+5+11+9+ 13) = 8.4 (点)
生徒1の得点の分散は
(の平均値)-(xの平
による。
= 82.4-70.56 = 11.84
2 平均値が8点であるから
でも求まるが,計算
雑である。
(a+11+8+6+14) =D 8
よって
a+b=7
分散が 18であるから
4(偏発)の平均値に
5la-8)°+(11-8)?+(8-8)°+(6-8)+(14-8)°}=18
よって(a-8)°+(6-8)° = 45
0を②に代入すると
5
-82
a°-7a+10 =0
としてもよい。
ゆえに
a=2, 5
0に代入すると,aくbより
a=2, b=5
2 ONロセス

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

eratos2357

①より、b=7-a
②に代入すると、
(a-8)^2+(7-a-8)^2=45
(a-8)^2+(-a-1)^2=45
(a-8)^2+(a+1)^2=45
(a^2-16a+64)+(a^2+2a+1)=45
2a^2-14a+65=45
2a^2-14a+20=0
∴a^2-7a+10=0

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

なるほど！
教えて下さりありがとうございます😊