Question

Wing

数3です。回答2行目から3行目、なぜ(x+2)'が付くのですか？1の積分はxなので、3行目はxlog(x+2)-∫x･1/(x+2)dxとなるのが筋ではないですか？
1はxを微分したものであるから、(x+2)'を入れたのと同じ→(x+2)'の積分はx+2→都合いいよね
という解釈であってますか？この点についてなんの説明もないのでわかりやすくお願いします

ax
にい
新
-dx
( 代
(4) | log(x+2)dx
= | 1·log(x+ 2)dx
日g(x) = x とするので
はなく,g(x) =x+2 と
考えると後の計算が簡単
になる。
=Sa
(x+2)'log(x+2)dx
1
- dx
(x+2)
(x+2)
= (x+2)log(x+2)-/ dx
-Jar
(x+2)log(x+2)-x+C
Point 部分積分法
Cnoito/
部分積分法
| F(x)g(x)dx = f(x)g(x) -
を用いるときは, 被積分関数の因数のうち,どちらをf(x) と考えるかが大切である。
(7) |(多項式) (三角·指数関数)dx → 多項式を f(x) とみる
6章行 不定積、

510g(Xt2) dz
1)
J1-20g(X+2) dX
スegcxt2)-え·(xt2)
Lt2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゃか

xでもx+2でも微分は1なので勝手にかけても式変形としては問題はないのですが、部分積分した際x+2の方が後ろの計算で約分がおき、都合が良く計算が楽になるからです。