Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

①の式からその次の式への変形が分かりません。
教えてください！

*13 複素数zが等式|iz+3|=|2zー6| を満たすとき, 次の問いに答えよ。
(1) この等式を満たす点々全体は,どのような図形を表すか答えよ。
(2) 2-2=0 を満たすぇを求めよ。
(3) |z+i| の最大値を求めよ。
[16

(1) liz+3|=|2z-6| から
||2-3| =|2||2 -3|
|2-3i| =2|2-3|
|2-3|2=4|2-32
(2-3i)(2-3i) =4(2-3)(z-3)
(2-3i(2+3i)=4(z-3)(z-3)
13
|(2-3i)=|2(2-3)|
よって
すなわち
両辺を2乗すると
ゆえに
よって
両辺を展開して整理すると
22-(4+i)z-(4-i)z+9=0
{z-(4-i){2-(4+i}}-(4-i(4+i)+9=0<
{z-(4-i){z-(4+i)}=8
{z-(4-i)}{z-(4-))38
|2-(4-)=8
|2-(4-i)=2/2
…D
ゆえに
よって
すなわち
ゆえに
したがって
DAO
これは,点4-iを中心とする半径2、/2 の円を表す。

複素数平面

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りゅ

バーを表示できなかったので、z￣をz’で表します。

zz’-(4+i)z-(4-i)z’+(4+i)(4-i)＝{z-(4-i)}{z-(4+i)}と因数分解できることを利用して変形しています。

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

分かりました！
ありがとうございます！