Question

のんき

答えは(½—a－10)°でした。
解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

21
14
6
A
(4)右の図で,四角形 ABCDは円Oに内接し, ZB=100°, ZAOD= α°
D
0
である。
このとき,ZCDOの大きさをaを用いて表しなさい。
100°
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

おはようございます。
まずこれは、円に接する四角形の対角の合計が、180°になることに注目です。
今回求めるのは角CDOですから、角ADC−角ADOで求められますね。
この問題では角ABCが100°であるため、対角の角ADCは180°−100°＝80°となります。
また、半径の長さであるAOとODの長さは等しいですから、三角形AODはAO=ODの二等辺三角形であることも注目します。
この場合、角ADOの大きさは（180°−a）÷2＝90°−2分の1aです。
以上のことから、角ADC＝80°、角ADO＝90°−2分の1aであるので、
角ADC＝80°−（90°−2分の1a）
　　 ＝2分の1a−10°
となります。

のんき

なるほど！！
ありがとうございます🙇‍♀️