Question

シロ

(3)の計算過程について質問です。2枚目に書き込んである青の矢印の部分の変換が分からないので教えていただきたいです

4
数列の和と一般項
のに n=1 を代入すると, 2·1-4==2 となり,初項a,と一
an= Sn- Sn-1= (n-3n)-{(n-1)?-3(n-1)}比で
7問 32 初項から第n項までの和 Sn が,次の式で与えられる数列 (a)の一覧
教科書
p.27
項を求めよ。
(2) Sn=n?-3n+1
(1) Sn=n°-3n
(3) S=3"-1
ガイド
ここがポイントL[数列の和と一般項]
a=S
n22 のとき、
an= Sn-Sn-1
解答
(1) a=Si=12-3·1=-2
の こ ()
n22 のとき,
=2n-4……①
致する。
るい+Bー
an=2n-4
以上より,一般項は,
(2) a=Si=1°-3·1+1=-1
n22 のとき,
an= Sn- Sn-1=(n°-3n+1)-{(n-1)?-3(n-1)+1}
=2n-4
2に n=1 を代入すると, 2·1-4=-2 となり, 初項a,と一
致しない。
以上より, 一般項は,
a=-1
n22 のとき, an=2n-4
(3) a=Si=3'-1=2
n22 のとき,
an=Sn-Sn-1=(3"-1)-(3-1_1)=3"-3"-1-3-3"-1-3""
23-1
3に n=1 を代入すると, 2-3'-1=2 となり, 初項aと一致する
以上より、一般項は、
an=2·3"-1

(3) Sn: 3"-14RA)
0. Si- 3'-1 - 2
n32nとき
an : Sn- Sn-l.
3"-1-13-)
3"-1-3 +1
ト
n
ミ3-3"1
あえて分解
m
3-33
n-
3
3:3-31
3.3
n-l
2.3"
ご
(1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おかか

例えば3^(n-1)をaとすれば分かりやすいと思います。3a-a＝2aなので

シロ

助かりました😭ありがとうございます！