Question

💚🤎受験生しおちゃん🤎💚

至急お願いしたいです🙏
解説お願いします🙇‍♀

問4
右の図のように, 円を5等分した点を結んで,
A
正五角形 ABCDE をつくります。
AC, BEの交点をFとすると, AFABは
B
E
F
二等辺三角形になります。
(1) このことを証明しなさい。
(2) ZBFC の大きさを求めなさい。
C
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

おはようございます。
まず（1）ですが、EA=AB,AB=BC、∠EAB=∠ABC＝108°（正五角形の1角）であることから、∠BAC＝∠ABE＝36°になりますから、
⊿FABは∠BAC＝∠ABEの二等辺三角形であることが証明されます。
（2）は、先程の考えより∠BCA＝（∠BCF＝）36°、また∠EBC＝∠ABC−∠ABE、つまり108°−36°＝72°であることがわかりますよね。
よって⊿BFCにおいて、∠BCF＝36°、∠EBC＝72°より∠BFCの大きさがわかります。

💚🤎受験生しおちゃん🤎💚

朝からありがとうございました!