Question

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

何故赤く囲んだ式が出てくるのか分かりません。教えてください🙏

コ 5桁の自然数abcde を N とおくと
231 倍数の判定法の証明と応用
ax10'+b×10°+c×10°+d×10+e
abcde も 11 の倍数であることを証明せよ。
|(OAction 倍数の判定は, 下n桁または各位の数の和に注目せよ
5桁の自然数 bcccb が44で割り切れるような整数の組 (6, c) を求め
5桁の自然数 abcde について,a-b+c-d+eが11の倍数なら
7 26-c=0 を満たす整数の組(6, c) は
26-c=11 を満たす整数の組(6, c) は
44で割り切れる →「4の倍数」かつ「11の倍数」
)+(a-b+c-d+e)の形をつくる。
= 11×(
条件の言い換え
互いに素一
例題23
N= 10000a +10006 + 100c + 10d+e
a-b+c-d+eが11の倍数のとき,
-b+c-d+e= 11m(m は整数)とおけるから
N= (9999a+ 10016+99c+11d)+ (a-b+c-d+e)
= 11(909a+916+9c+d)+11m
= 11(909a +916+9c+d+m)
909a+ 916+9c+d+m は整数であるから,N は 11の
倍数である。
2 5桁の自然数 bcccb が44 で割り切れるのは, bcccb が
4の倍数…0 かつ 11 の倍数②
のときである。
0より,下2桁cb は4の倍数…①、である。
また,2となるのは, (1)より
b-c+c-c+b=26-c が11の倍数のときである。
1sbs9, 0Scハ 9より
9999, 1001, 99,
べて 11の倍数で
46,cは0, 1, 2,
のいずれかの整
また,bは最高
あるから bキ
-7< 26-c< 18
ゆえに
26-c= 0, 11
このうち,0'を満たすのは
(6, c) = (4, 8)
" 25-c=11 を満たす整数の組(b, c) は
下2桁cbは84
4の倍数である
このうち,0'を満たすのは
下2桁cbは1
位数であえ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

a-b+c-d+e=11mがわかっているため、a-b+c-d+eを作りたいから赤枠の式が出てきます！

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

なるほど！
教えて下さりありがとうございます(❁´ω`❁)