Question

Wing

x=-1,1/5 まではできました。回答ではこの解を②に代入しているようですが、これ①に代入したら答え答え(yの解)は変わってしまいますよね？連立方程式なんですからどちらに代入して答えを出してもよい気がしますが、なぜ違うのでしょう。

68 (円と直線)
(1) 求める共有点の座標は, 次の連立方程式の実数解である。
「x?+y?=2
ly=2x+1
2)
②を①に代入して
x*+(2x+1)?=2
整理すると
5x2+4x-1=0
ーの
1
よって
(x+1 5x-1)%3D0
ゆえに
x=-1,
5
7
②から x=-1のとき y=ー1,
1
のとき y=
X
5
1
7
よって,共有点の座標は
5
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

①は2次式、②は1次式であり、次数が異なるからです。
①に代入すると、答えが2つ出てくる可能性がありますが、②に代入すると、答えは1つしか出てきません。

Wing

ご回答ありがとうございます。
つまり、このような連立方程式に出会った場合、解を求めるために代入する方程式は次数の最も低いものにするべき、ということでしょうか。

ログアウト済み

そうです。
次数の高い式に代入して解を求めた場合、その解のうち、次数の低い式を満たすものはどちらかを吟味する必要があります。

Wing

なるほどです。
わかりやすくありがとうございます。