✨ ベストアンサー ✨
述語論理としてはある程度の重要性を持っていますから、覚えても良いとは思います。ただ、覚える必要性があるかというとあまり感じません。
本来、このようなものは真理表から全て導き出されるものですから、必死に暗記するという感覚は違います。ただ、使っていくうちに便利だから自然と身についている、という程度のものです。現行の高校課程では述語論理について詳しく学ぶことはあまりないですから、あまり本質的ではありませんが、ベン図を書いて納得できる程度にしておけば問題ないと思われます。
p⇒qというのは、真理集合としてはP⊂Qが対応しています。つまり、イメージ的には、「⇒」は「より広い集合へ」なのです。
書いていただいたベン図はたしかに正しいです。なので、逆のp∨*⇒pは成立しませんが、片向きの矢印p⇒p∨*は成立するのです。qについても同様です。
p∧*に関しても同様で、p∧*の真理集合は一般にはpの真理集合よりも狭いですから、「より広い集合へ」で、逆戻りは出来ず、片向きの矢印でp∧*⇒pはいえるのです。これもqに関しても同様です。
広い方にはいけるんですね！
やっと分かりました！
ありがとうございます！！！
回答ありがとうございます。
ベン図書いて見たんですけど納得出来ませんでした。
どうやって納得するのか教えてください！