Question

こんちゃ

（2）答えが違う理由がわかりません
教えてください

xがある方を左辺に移行したら模範解答と同じになったのですが、ノートに書いた解答でも正解でしょうか？

→教p.13
273 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
*(2) 5x+7y=1
(1) 2x+5y=1
(3) 7x-2y=1
*(4) 13x+5y=1
(5) 12x+17y=1
*(6) 19x-8y=1

(2)
52t78=1
5x3+7×(-2 )= |
5e7は互いに煮であるがら
5(2-3)+7(yt2) =0
5x(zー3)+7×(yt2)=0
5(2-3 )= -7 Cy+2)
4クk+3
y= sk
え-3=-7k
Y+2= 5k
こ
2C
ー2

5x+7y=1
の
x=3, y=-2は, ① の整数解の1つである。
よって
5-3+7-(-2)=1
2
の-2 から 5(x-3)+7(y+2)=0
5と7は互いに素であるから, ③のすべての整
数解は- -80
x-3=7k, y+2=-5k (kは整数)
したがって,①のすべての整数解は
x=7k+3, y=-5k-2 (kは整数)
x=p, y=qを1つの整数解に選ぶとき,
x=7k+p, y=-5k+q (kは整数) 00
がすべての整数解となる。
年 月
参考
3 10 5十2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カモナス

kはすべての整数なので、xやyにマイナスが付こうが付かまいが答えは同じです。

カモナス

kはx,yで共通なので、x,yがどっちもプラスorマイナスはだめです