Question

あ

数学の空間図形の質問です
解説をおねがいします。

AB=10cmを直径とする円Oを底面として、AC=10cmを高さとする円柱がある。

(ⅱ)⌒ABの中点をDとし、点Dを含まないAB上に点Eを、∠AOEが鋭角で、三角形AEOの面積が10平方cmとなるようにとる。線分ABと線分DEとの交点をFとするとき、2点C,F間の距離を求めなさい。

答えは、(10√10)/3cmです。

問題分かりにくくてすみません。

C
D
A
B
0
E

空間図形 数学 公立

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

これ以外にも解き方はいくつかありますが、最初に思いついたので載せておきます。
わからないとこがあれば追記してください。

EからAOに垂線を引き、交点をGとする
△AEO＝10cm²、AO＝5から、AOが底辺、
EGが高さだから、EG＝4

また、△OGEは直角三角形であり、
OE＝5、GE＝4なので、3：4：5の直角三角形から、
OG＝3

赤い三角形の2つは相似なので、
GE：DO＝GF：FO
→　4：5＝GF：3-GF
→　12-4GF＝5GF
→　GF＝4/3
AG＝AO-GO＝5-3＝2なので、
AF＝2+4/3＝10/3

△CAFにおいて、
三平方の定理から
CF²＝10²+(10/3)²
　＝100+100/9
　＝1000/9
CF＝10√10/3

あ

分かりました！わかりやすい説明ありがとうございます！