Question

高校1年生

数1です
同じ「次の２次不等式を解け」という問なのになぜ答え方が異なるのですか？
大問24ではXの範囲を求めていて、26では解なしやすべての実数と答えに書いてあります
そして27では答え方は26と同じですが判別式Dがでてきます
答え方の判別はどのようにしたら良いのでしょうか
教えてください

|24 次の2次不等式を解け。
(1) 2x-5x+220
(2) 2x45x+3<0

2
126 次の2次不等式を解け。
(1) x?-4x+4>0
9
0マャ+×yー* )
(3) x?+8x+16<0
(4) x+8x+16<0
(6) 4x-4x+120
0<t+V

|28 次の2次不等式を解け。
(1) x?-3x+5>0
(2) -x?+x-1NO
(3) 2x°+3x+3<0
(4) 3x°-2/3x+1<0
(6) x?-3x+2>2x?ーx
(5) x+6<x?

Answer 1

yk

解なしや全ての実数といった答えは二次不等式の二次関数の部分がx軸と共有点を持たないときになります。
もし二次関数が共有点を持たなかったら、グラフを書いてみると分かりやすいかもしれません。
二次関数<0となっているのにグラフが上にある、またはその逆の時は解なし
二次関数>0となっていてグラフが上にある、またはその逆の時は全ての実数が解となります。

高校1年生

なるほどとてもわかりやすいです！！
ご丁寧な回答ありがとうございます

高校1年生

すみません質問です
またはその逆の時というのは、グラフが下にあるときということでしょうか？理解力がないもので🙇

yk

二次関数<0でグラフが上にある、または二次関数>0でグラフが下にある時は解なし
二次関数>0でグラフが上にある、または二次関数<0でグラフが下にある時全ての実数です。省略してすみません。

高校1年生

いえいえとんでもないです！
しっかり理解出来ましたありがとうございます！

Answer 2

グェスト

それが答えだからです。
だから、例えば26の(1)だったら、x＜2、x＞2とかでもいいわけです。

高校1年生

模範解答に、2以外のすべての実数と書いてあるのですが、回答者さんの答えと模範解答の答えは書き方が違っていても意味は同じということでしょうか？
2度もすみません💦

グェスト

そうですよ！
｢2以外の全ての実数｣でも｢x＞2、x＜2｣でもどっちでもおっけーです

高校1年生

なるほど！！ありがとうございます！！