Question

ちか

なぜf(x)ではなくf(p)に変えてるんですか?
xのままで考えると減点になるんですか?

2つの放物線 y=x° と y=-(x-a)?+2 がある1点で接するとき, 定数
2曲線 y=f(x), y=g(x) が x=Dp の点で接する条件
176 2曲線が接する条件
263
要例題
基本174
重
aの値を求めよ。
【類慶応大)
「基本 174
177
CHARTOSOLUTION
この点
「2曲線が接する」とは, 1点を共有し, かつ共有点に
おける接線が一致すること(この共有点を2曲線の接点
という)。接点のx座標をかとおいて
接点を共有する
接線の傾きが一致する → f'(p)=g'(b)
→ f(b)=g(b)
x
を満たす a, pの値を求めればよい。
(x)=x°, g(x)=ー(x-a)°+2 とすると
f(x)=2x, g'(x)=-2x+2a
2曲線が1点で接するとき,その接点のx座標をかとすると
f(b)=g(p) かつ f(b)=g'(カ)
f g(x)=-(x-a) +2
=ーx°+2axーα'+2
*f(b)=g(p)
が成り立つ。
…接点のy座標が一致
f(b)=g'(b)
接線の傾きが一致
を意味する。
よって
が=ー(p-a)+2
2p=-2p+2a
2)
のから
a=2p
これをOに代入して
が=ー(カ-2p)+2
これを解いてカ=±1
が=ーが+2 から
う が=1
で
ゆえに
が=1
③から, aの値は
カ=-1 のときa=-2, p=1 のとき a=2
inf. 接点の座標は
1ソーf(x)
1-a=-2 のとき (-1, 1)
a=2 のとき (1, 1)
n 用呼の 接線の方程式は
a=-2 のとき
+- -y=-2x-1
え a=2 のとき
a=-2
a=2
yーf(x)
-1\0
1
ソ=g(x)
y=g(x)
y=2x-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Math

二つのグラフの共有点が１つあり、それをx=pとして考えると意味があるので置き換えた方が無難です