数学
高校生
解決済み
例題115の(2)です。これって合ってますか？？
もし間違っていたらどこがどう違ってどう直せばいいか教えて欲しいです。お願いします。
| 次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。
基本 例題115
等差数列,等比数列, 階差数列と漸化式
OOO00
t) a=-3, an+1=Qn+4
r3) a=1, an+1=Qn+2"-3n+1
(2) a=4, 2am+1+3an=0
((3)類工学院大)
針> 漸化式を変形して,数列 {an} がどのような数列かを考える。
p.558 基本事項 (2
(1) an+1-an=d (anの係数が -1で、dはnに無関係) 一 公差dの等差数列
(定数項がなく, rはnに無関係)
(3) an+1=an+f(n) (an の係数が1で, f(n)はnの式)
(2) an+1=ran
→公比rの等比数列
→f(n)=bn とすると, 数列(bn}は {an} の 階差数列 であるから, 公式
国。
HC
n-1
n22のとき a,=a,+Zb。 を利用して一般項 anを求める。
k=1
解答
(1) an+1-an=4より,数列 {an}は初項 a=-3, 公差4の等
差数列であるから
an=-3+(n-1).4=4n-7
Aa,=a+(n-1)d
3
an より,数列 {an} は初項a=4, 公比 -
2
3
の
2
(2) an+1=
(-)
3 )2
等比数列であるから
an=4
2
の
(an=ar"-1
15
(1) an= -3+(n)t=4n<7
(2) Anti=ーan
an= 4(-±)= に考)-()(巻)
ミー(-)
ニ
_3n+2
2n-1
れ。
回答
回答
この自分で出した答えに1を代入した時にAn＝4がなりたてばOK！
n=1を代入してもan=4にならなかったので間違いであると分かりました。載っている答え以上変えることは出来ないということですか？？
疑問は解決しましたか？
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あ、ほんとですね、、すいません。ご丁寧にありがとうこざいます！！分かりやすかったです。